Op de linkse figuur staat een vierkant  met zijde 2.
Kan je aantonen dat de oppervlakte van de ring tussen de omgeschreven en de ingeschreven cirkel gelijk is aan π?

Op de middelste figuur staat een gelijkzijdige driehoek met zijde 2.
Kan je aantonen dat de oppervlakte van de ring tussen de omgeschreven en de ingeschreven cirkel gelijk is aan π?

Op de rechtse figuur staat een lijnstuk getekend met lengte 2.
In feite kan je dit interpreteren als 'een regelmatige tweehoek' met zijde 2.
Ook hier is het verschil tussen de oppervlakte van 'de omgeschreven cirkel'
en 'de ingeschreven cirkel' (een puntcirkel met oppervlakte 0) gelijk aan π.

In het onderstaande document bewijzen we de algemene eigenschap.

Een ring met oppervlakte π kan je ook nog op een andere manier bekomen. Kijk maar!

Hier komt nog een derde opgave over een pi-ring (met oplossing).

In een scherphoekige driehoek met basis b = 6 en hoogte h = 3 tekent men een zo groot mogelijk vierkant (zie figuur).

De ring bepaald door de omgeschreven en de ingeschreven cirkel van dit vierkant heeft als oppervlakte π.

Bewijs dit!